四次方程a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4=0有四个不同实根，证明以下结论：

f'(x)=4a0x^3+3a1x^2+2a2x+a3是f(x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4的导函数。
f'(x)=0要么有3个实根，要么有1个实根和一对共轭虚根（虚根共轭成对出现原理）。若为后者，f(x)图像只有一个极值，不可能与x轴有四个交点。所以f'(x)=0有3个实根。